Стороны треугольника заданы уравнениями найти координаты вершин

Стороны треугольника заданы уравнениями найти координаты вершин

Стороны треугольника заданы уравнениями:

Найти координаты вершин треугольника.

Координаты вершины A найдем, решая систему, составленную из уравнений сторон AB и AC:

Систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными решаем способами, известными из элементарной алгебры, и получаем

Вершина A имеет координаты

Координаты вершины B найдем, решая систему из уравнений сторон AB и BC:

получаем .

Координаты вершины C получим, решая систему из уравнений сторон BC и AC:

Вершина C имеет координаты .

Найти координаты вершин треугольника, если стороны заданы уравнениями:

x — 2y + 3 = 0; 2x — y – 3 = 0; x + y – 3 = 0;

Дано: АВ: х-2у+3=0, АС: 2х-у-3=0, ВС: х+у-3=0

Найдем вершины треугольника АВС, как точки пересечения сторон треугольника.

3у=-9 у=3, x-2*3+3=0, у=3, х=3

.

х-2*2+3=0, у=2, х=1

.

3х=6 х=2, 2+y-3=0, х=3, y=1

Ответ: координаты вершин треугольника: А (3;3); В(1;2); С(2;1).

Задача№2

Даны вершины треугольника: ;2); ;3); ;1).

Написать уравнение высоты, опущенной из точки

Дано: (1;2); (2;3); (3;1) — вершины треугольника

Решение: проведем из точки высоту к стороне запишем уравнение стороны

у+2х-6=0, у = -2х+6, т.е. угловой коэффициент прямой k= -2. Тогда, угловой коэффициент перпендикулярной прямой (высоты ) будет . Найдем уравнение высоты, как уравнение прямой, проходящей через одну точку: y-y1 =k(x-x1), Где x1 и y1 – координаты точки .

y-2= (x-1), откуда имеем 2y-x-3=0

.

откуда, преобразовав, получим

Ответ: уравнение высоты 2у-х-3=0

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 9315 — | 7873 — или читать все.

Ответ

Система из двух уравнений
4x+3y+20=0 |*1.5
6x-7y-16=0

6x+4.5y+30=0 (1)
6x-7y-16=0 (2)
(1)-(2)
11.5y+46=0
y=-4
Выражаем x из первого уравнения x=(-20-3y)/4
подставляем вместо y -4
x=(-20+3*4)/4=-2

Теперь решаем систему уравнений вот эту
4x+3y+20=0
x-5y+5=0 |*4

Читайте также:  Как узнать название звуковой карты

Теперь эту систему уравнений
6x-7y-16=0
x-5y+5=0 |*6

Ссылка на основную публикацию
Смартфоны с флагманской камерой
Мощный, стильный флагманский смартфон — это не только полезный девайс, но и часть имиджа. Конечно, стоит флагман гораздо дороже, чем...
Симс 3 постоянно вылетает
Вылеты из игры могут быть обусловлены совершенно различными причинами. Здесь мы рассмотрим лишь те проблемы, которые встречаются у игроков чаще...
Симс фриплей новое обновление
The Sims FreePlay Отправьте любимых персонажей на романтическое свидание или помогите им открыть собственный бизнес в последнем обновлении «Изысканные обеды»!...
Смартфоны хонор в днс
Нет в наличии Нет в наличии Нет в наличии Нет в наличии Нет в наличии Нет в наличии Нет в...
Adblock detector