Цифры четырехзначного числа меньшего 5000

Цифры четырехзначного числа меньшего 5000

Формулировка задачи: Цифры четырёхзначного числа, кратного N, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили ABCD. Приведите ровно один пример такого числа.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 19 (Задачи на цифровую запись числа).

Для решения таких задач нужно знать основные признаки делимости чисел. Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.

Для удобства назовем наше число abcd, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – тысячи, b – сотни, c – десятки и d – единицы. По условию задачи число abcd кратно 5, и если из него вычесть обратное число dcba, то получится 4536. Чтобы число делилось нацело на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Однако число не может заканчиваться на 0, так как обратное число тогда получится трехзначным. Получается, что d = 5.

Выполним вычитание столбиком:

Сразу же вычислим цифру a: 5 – a = 6, значит была занята единица из разряда десятков и получилось 15 – a = 6, то есть a = 9. Осталось разобраться с цифрами b и c. При этом надо помнить что из разряда десятков первого числа была занята единица в разряд единиц. Кроме того стоит учесть, что разряд сотен не занимал единицу из разряда тысяч, так как соблюдается равенство 9 – 5 = 4.

Получаем систему из 2 уравнений:

Однако такого не может быть. Значит разряд десятков в первом числе занимал единицу из разряда сотен, чтобы выполнить вычитание. Тогда получаем другую систему:

Читайте также:  Please reboot your computer перевод

Следовательно, цифра b больше цифры c на 6. Это могут быть варианты:

c = 0, b = 6, тогда число равно 9605

c = 1, b = 7, тогда число равно 9715

c = 2, b = 8, тогда число равно 9825

c = 3, b = 9, тогда число равно 9935

Любое из этих чисел подойдет в качестве ответа. Для проверки можно выполнить вычитание столбиком.

Ответ: 9605 или 9715 или 9825 или 9935

Поделитесь статьей с одноклассниками «Цифры четырёхзначного числа записали в обратном порядке – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Цифры четырёхзначного числа записали в обратном порядке». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

В 13:28 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458.’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Некрасова Карина Германовна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 61 777 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

Читайте также:  Как найти свой планшет дома

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

ну я нашел 4 примера.
9605
9715
9825
9935

программу пиши перебором от 1111 до 9999

1000A+100B+10C+5-5000-100C-10B-A=4536
999A+90B-90C=9531
A=9, С-B=6
Например 9935

Ссылка на основную публикацию
Формула частота в excel
При анализе данных периодически возникает задача подсчитать количество значений, попадающих в заданные интервалы "от и до" (в статистике их называют...
Уравнение плоскости по двум пересекающимся прямым
УСЛОВИЕ: Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые x-2/3=y+1/2=z-3/-2 x-1/3=y-2/2=z+3/-2 Добавил yelymcheav , просмотры: ☺ 1976 ⌚ 2019-05-14 15:35:56....
Уравнение баланса мощностей формула
При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей....
Формула тейлора с остатком в форме пеано
Формулировка: Если существует , то представима в следующем виде: Это выражение называется формулой Тейлора с остаточным членом в форме Пеано...
Adblock detector