Что называется эквивалентным сопротивлением

Что называется эквивалентным сопротивлением

Последовательное соединение — это совокупность связанных элементов электрической цепи, не имеющая узлов .

Отсюда следует, что по всем элементам последовательного соединения протекает одинаковый ток , т.к. изменение тока может происходить только в узлах электрической цепи.

В последовательное соединение в общем случае может входить любое количество резисторов и источников ЭДС (рис. 1), но не может входить более одного источника тока, т.к. это противоречило бы свойству каждого из источников создавать в цепи ток не зависящий от внешних элементов.

Падение напряжения между точками a и b рис. 1 можно представить разностью потенциалов этих точек U ab = j a — j b . Формально в эту разность можно включить произвольное число значений потенциалов (например, потенциалов точек соединения элементов) с противоположными знаками, а затем попарно объединить их —

Таким образом, любое последовательное соединение можно преобразовать к последовательному соединению одного эквивалентного резистора и одного источника ЭДС. Причем, сопротивление эквивалентного резистора равно сумме всех сопротивлений входящих в соединение, а ЭДС эквивалентного источника равна алгебраической сумме ЭДС источников входящих в соединение.

Последовательное соединение элементов обладает свойством коммутативности , т.е. любые элементы этого соединения могут произвольно переставляться в пределах соединения. Это свойство непосредственно следует из коммутативности слагаемых выражений (1).

Так как эквивалентное сопротивление R представляет собой сумму положительных слагаемых, то R > r max , где r max — наибольшее из сопротивлений, входящих в соединение.

Если последовательное соединение подключено к узлам электрической цепи, то его определение тождественно определению ветви , следовательно, ветвь может быть образована только последовательным соединением.

В отличие от последовательного соединения, в параллельном следует различать параллельное соединение элементов цепи и параллельное соединение ветвей.

Параллельное соединение элементов — это совокупность элементов электрической цепи, объединенных двумя узлами и не имеющих связей с другими узлами .

В параллельное соединение элементов в общем случае могут входить резисторы и
источники тока (рис. 2), но не может входить более одного источника ЭДС, т.к. это противоречило бы их свойству создавать на выходе разность потенциалов не зависящую от внешней цепи .

Все элементы в параллельном соединении подключены к двум узлам и падение напряжения между этими узлами одинаково для всех элементов.

Общий ток, протекающий через параллельное соединение I можно представить суммой токов в отдельных элементах в виде I = I 1 + I 2 +. + I n — J 1 + J 2 +. + J m . Отсюда, раскрывая токи через сопротивления через напряжение между узлами U , получим

Таким образом, параллельное соединение любого количества элементов можно преобразовать к параллельному соединению одного эквивалентного резистора и одного источника тока. Причем, сопротивление эквивалентного резистора равно величине обратной сумме всех проводимостей резисторов входящих в соединение, а ток эквивалентного источника равен алгебраической сумме токов источников входящих в соединение.

Аналогично последовательному соединению, параллельное обладает свойством коммутативности , вытекающим из свойства коммутативности сумм выражений (2).

При параллельном соединении для эквивалентной проводимости G , являющейся суммой проводимостей отдельных элементов, справедливо отношение G > g max , где g max — наибольшая из проводимостей элементов, образующих соединение. Отсюда G =1/ R > g max =1/ r min Ю R r min , т.е. эквивалентное сопротивление резисторов, входящих в параллельное соединение меньше наименьшего из них r min .

Понятие сопротивления более привычно и употребимо, чем эквивалентное ему понятие проводимости. Поэтому при параллельном соединении приходится решать задачу определения именно эквивалентного сопротивления. Для двух, трех и четырех соединенных параллельно резисторов эквивалентные сопротивления R приведены в таблице 1. Для большего числа сопротивлений нетрудно получить аналогичные выражения из соотношений, приведенных на рис. 2.

В параллельное соединение могут входить не только элементы, но и ветви, каждая из которых может быть последовательным соединением элементов (рис. 3 а)). В этом случае используется понятие параллельного соединения ветвей , под которым понимают совокупность ветвей электрической цепи, объединенных двумя узлами и не имеющих связей с другими узлами .

На рис. 3 а) ветви R 1 R 2 и R 3 соединены параллельно , но элементы R 1 R 3 и R 2 R 3 параллельного соединения не образуют , т.к. эти пары элементов не объединены двумя узлами. Очевидно, что для них не выполняется и условие равенства падений напряжения.

Схемы цепей рис. 3 относят обычно к смешанному соединению , понимая под ним совокупность последовательного и параллельного соединений элементов и ветвей цепи.

Можно показать, что любую электрическую цепь путем поэтапных преобразований соединений элементов можно привести к последовательному соединению R-E или эквивалентному параллельному соединению G — J . Этот метод позволяет решать довольно сложные задачи и особенно эффективен, если требуется определить режим в какой-либо отдельной ветви цепи. Пример таких преобразований приведен на рис. 4.

Здесь на отдельных этапах преобразования параметры элементов определяются из выражений: R 34 = R 3 + R 4 ; J 2 = E 2 / R 2 ; R 234 =( R 2 R 34 )/( R 2 + R 34 ) ; J ‘ = J + J 2 ; E ‘ = J ‘ R 234 ; R = R 1 + R 234 ; E = E ‘ — E 1 ; J = E / R .

Особая задача, связанная с преобразованием цепей, состоит в определении сопротивления ( входного сопротивления ) цепи относительно точек разрыва . Она возникает, в частности, при использовании метода эквивалентного генератора для анализа электрических цепей в статических режимах, а также при составлении характеристического уравнения для анализа переходных процессов. Можно показать, что эквивалентное сопротивление R на рис. 4, является входным сопротивлением этой цепи и может быть определено по описанной ниже методике.

Собственно, методика заключается в том, что до начала эквивалентных преобразований в цепи нужно заменить все источники ЭДС и тока их эквивалентными сопротивлениями, а затем определить эквивалентное сопротивление . Как известно, сопротивление источника ЭДС равно нулю, а сопротивление источника тока — бесконечности. Поэтому на электрической схеме источники ЭДС нужно заменить связью, а источники тока — разрывом цепи. Рассмотрим этот процесс на примере рис. 5, где точка разрыва цепи, относительно которой нужно определить входное сопротивление, помечена крестиком.

Читайте также:  Sync all cores или per core

Вначале заменим источники их эквивалентными сопротивлениями и изобразим разрыв в явном виде точками a и b (рис. 5 б)). Теперь задача становится очевидной, т.к. цепь от точки a к точке b представляет собой последовательное соединение R 1 и R 3 .

На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными сопротивлениями.

Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.
Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам

В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электрической цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи.

где — эквивалентное сопротивление.

Эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из n последовательно включенных элементов, равно сумме сопротивлений этих элементов.

На рис. 2.2 показана электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений.

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

где — проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

где

Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.
Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости

Пусть электрическая схема содержит три параллельно включенных сопротивления.
Эквивалентная проводимость

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R одного элемента

Возьмем схему, состоящую из двух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток в неразветвленной части схемы. Необходимо определить токи в параллельных ветвях.

а эквивалентное сопротивление

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

Встречаются схемы, в которых отсутствуют сопротивления, включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема, изображенная на рис. 2.4. Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви с источником ЭДС описанными выше методами нельзя. Если треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами 1-2-3 заменить трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Сопротивления R0 и Rλ1 включены последовательно, а ветви с сопротивлениями Rλ1 + R4 и Rλ3 + R5 соединены параллельно.

Иногда для упрощения схемы полезно преобразовать звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник.
Рассмотрим схему на рис. 2.5. Заменим звезду сопротивлений R1-R2-R3 эквивалентным треугольником сопротивлений RΔ1-RΔ2-RΔ3, включенных между узлами 1-2-3.

Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. Сопротивления сторон треугольника определяются по формулам:

Эквивалентное сопротивление преобразованной схемы равно

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной — это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Расчёт электрических схем, содержащих несколько сопротивлений (резисторов), при нахождении силы тока в цепи, напряжения или мощности, производится с использованием метода свёртывания. Метод заключается в том, чтобы найти эквивалентное сопротивление выделенных участков цепи. Основная задача – замена резисторов, имеющих различное подключение относительно друг друга, на эквивалент (Rэкв.).

Определение эквивалентного сопротивления

При рассмотрении схем любых электрических или электронных устройств можно увидеть, что такие компоненты, как резисторы, имеют разные типы соединений между собой. Чтобы определить эквивалентное соединение, необходимо рассматривать два элемента, включенных в определённом порядке. Несмотря на то, что на чертеже их может быть несколько десятков, и соединены они по-разному, есть только два типа включения их друг с другом: последовательное и параллельное. Остальные конфигурации – это лишь их вариации.

Последовательное соединение элементов

Подобное включение подразумевает комбинацию деталей в прямой последовательности. Выход одного сопротивления подключается к входу другого. При этом отсутствуют какие-либо ответвления на участке. Величина тока, который проходит через все соединённые последовательно компоненты, будет одна и та же.

Внимание! Снижение потенциала на каждом резистивном элементе в сумме даст полное напряжение, приложенное к последовательной цепи.

В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:

Сила тока зависит от приложенного напряжения и оказанного ему сопротивления. Если выразить R, его формула:

Параметры последовательной цепи, включающей n соединённых друг с другом элементов, имеют свои особенности.

Проходящий по цепи ток везде одинаковый:

Прикладываемое напряжение является суммой напряжений на каждом резисторе:

Следовательно, рассчитать можно общее:

Rэкв.= U1/I + U2/I + … +Un/I) = R1 + R2 + … +Rn.

Важно! Последовательная цепь, имеющая в своём составе N резисторов равного номинала, имеет эквивалентное сопротивление Rэкв. = N*R.

Параллельное соединение

Когда условные выходы деталей имеют общий контакт в одной точке (узле) схемы, а условные входы так же объединены во второй, говорят о параллельном соединении. Узел на чертеже обозначается графической точкой. Это место, где происходят разветвления цепей в схемах. Такой вариант подключения резисторов обеспечивает одинаковое падение напряжения U для всех параллельных элементов. Ток в этой позиции будет равен сумме токов, идущих по каждому компоненту.

Читайте также:  Сколько воды можно нагреть на 10 градусов

Когда в параллельное подключение входит n резистивных элементов, то разность потенциалов, ток и общее сопротивление будут иметь следующие выражения:

  • общий ток: I = I1 + I2 + … + In;
  • общее напряжение: U = U1 = U2 = … = Un;
  • Rобщ. = Rэкв. = U/I1 + U/I2 + …+ U/In) = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/Rn.

Величину, обратно пропорциональную сопротивлению 1/R, называют проводимостью.

Если n равных по номиналу сопротивлений включить параллельно, то Rэкв. = (R*R)/n*R = R/n. Формула подходит и для индуктивных сопротивлений проволочных катушек и ёмкостных сопротивлений конденсаторов.

Расчёт при смешанном соединении устройств

Произвести расчет сопротивления цепи, когда она разветвлена и наполнена разными видами резистивных соединений, просто не получится. Затрудняет решение задачи множество участков, где детали подключены друг другу в разных комбинациях. В таких обстоятельствах желательно выполнять ряд преобразований, добиваясь упрощения схемы вводом отдельных эквивалентных элементов. Выявляют при этом подходящие контуры последовательных и параллельных присоединений.

Например, выискав некоторое количество последовательных подключений резисторов, заменяют их на один эквивалентный компонент. Определив элементы, соединённые последовательно, также рисуют вместо него эквивалент. Вновь начинают искать подобные простые соединения.

Метод называют «методом свёртывания». Схему упрощают до тех пор, пока в ней не останется одно Rэкв.

Важно! Метод эквивалентных преобразований применяется тогда, когда питание рассматриваемого участка цепи осуществляется от одного источника электрического тока, а также при определении Rэкв. в замкнутом контуре с одной ЭДС.

Такой относительный способ определения Rэкв используют и для изучения зависимости токов в некоторой цепи от значения R нагрузки. Это метод эквивалентного генератора, при котором сложный двухполюсник, являющийся активным, представляют эквивалентным генератором. При этом считают, что ЭДС его соответствует Uх.х. (холостого хода) на зажимах, R внутреннее соответствует R входному двухполюсника пассивного на тех же зажимах. Для такого определения источники тока разъединяют, а канал ЭДС закорачивают.

Физические формулы и примеры вычислений

Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:

  • параллельное присоединение определяют по формуле Rэкв. = (R1*R2)/R1+R2;
  • последовательное включение вычисляют, определяя его сумму Rэкв. = R1+R2.

У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.

Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов. Элементы представлены в следующих номиналах:

  • R1 = 1 Ом;
  • R2 = 2 Ом;
  • R3 = 3 Ом;
  • R4 = 6 Ом;
  • R5 = 9 Ом;
  • R6 = 18 Ом;
  • R7 = 2Ом;
  • R8 = 2Ом;
  • R9 = 8 Ом;
  • R10 = 4 Ом.

Напряжение, поданное на схему:

Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.

Для расчётов применяется закон Ома:

I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.

Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте.

Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.

На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:

  • АВ – участок, имеющий две параллельных ветви;
  • ВС – отрезок, вмещающий в себя последовательное сопряжение;
  • CD – отрезок схемы с расположением трёх параллельных цепочек.

Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.

Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.

Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:

  • Rэкв.2,3 = R2+R3=2 + 3 = 5 Ом;
  • Rэкв.7,8 = (R7*R8)/R7 + R8 = (2*2)/2 + 2 = 1 Ом;
  • Rэкв.7,8,9 = Rэкв.7,8 + R9 = 1 + 8 = 9 Ом.

Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.

Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:

  • Rэкв.AB = (R1*Rэкв 2,3)/R1 + Rэкв 2,3 = (1*5)/1 + 5 = 0,83 Ом;
  • Rэкв.BC = R4 + R5 = 6 + 9 = 15 Ом;
  • 1/Rэкв.CD = 1/R6 + 1/Rэкв.7,8,9 + 1/R10 = 1/18 + 1/9 + 1/4 = 0,05 + 0,11 + 0,25 = 0,41 Ом.

В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.

Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:

Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.

Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:

I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.

Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:

  • UAB = I* Rэкв.AB= 0,42*0,83 = 0,35 В;
  • UBC = I* Rэкв.BC= 0,42*15 = 6,3В;
  • UCD = I* Rэкв.CD = 0,42*0,41 = 0,17 В.

Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках AB и CD:

  • I1 = UAB/R1 = 0,35/1 = 0,35 А;
  • I2 = UAB/Rэкв.2,3 = 0,35/5 = 0,07 А;
  • I3 = UCD/R6 = 0,17/18 = 0,009 А;
  • I6 = UCD/Rэкв.7,8,9= 0,17/9 = 0,02 А;
  • I7 = UCD/R10 = 0,17/4 = 0,04 А.

Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.

Читайте также:  Красная кнопка на xbox 360

U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.

Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.

U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.

После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:

  • I4 = U7,8/R7 = 1/2 = 0,5 A;
  • I5 = U7,8/R8 = 1/2 = 0,5 A.

Стоит заметить! Ток, протекающий через R4 и R5, по своему значению равен току на отрезке, не имеющем разветвления.

Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.

Видео

Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 1.3, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

Рис. 1.4

Рис. 1.5

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

,

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа (1.3) можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I1 + I2 + I3, т.е. ,

откуда следует, что

.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R1 и R2, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

.

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи gэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление Rэкв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

Отсюда следует, что

,

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R1=R2=R3=R4=R5=R. Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

.

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

.

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

.

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

.

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

Соединение элементов электрической цепи по схемам «звезда» и «треугольник»

В электротехнических и электронных устройствах элементы цепи соединяются по мостовой схеме (рис. 1.12). Сопротивления R12, R13, R24, R34 включены в плечи моста, в диагональ 1–4 включен источник питания с ЭДС Е, другая диагональ 3–4 называется измерительной диагональю моста.

Рис. 1.12

Рис. 1.13

В мостовой схеме сопротивления R13, R12, R23 и R24, R34, R23 соединены по схеме «треугольник». Эквивалентное сопротивление этой схемы можно определить только после замены одного из треугольников, например треугольника R24 R34 R23 звездой R2 R3 R4 (рис. 1.13). Такая замена будет эквивалентной, если она не вызовет изменения токов всех остальных элементов цепи. Для этого величины сопротивлений звезды должны рассчитываться по следующим соотношениям:

; ; .

Для замены схемы «звезда» эквивалентным треугольником необходимо рассчитать сопротивления треугольника:

; ; .

После проведенных преобразований (рис. 1.13) можно определить величину эквивалентного сопротивления мостовой схемы (рис. 1.12)

.

Ссылка на основную публикацию
Чернила светятся в ультрафиолете
Употребление симпатических (невидимых) чернил подразумевает запись неразличимую в обычных обстоятельствах, но появляющуюся после фото, химической или физической проявки. Это есть...
Формула частота в excel
При анализе данных периодически возникает задача подсчитать количество значений, попадающих в заданные интервалы "от и до" (в статистике их называют...
Формула тейлора с остатком в форме пеано
Формулировка: Если существует , то представима в следующем виде: Это выражение называется формулой Тейлора с остаточным членом в форме Пеано...
Чернила для принтера в шприцах
Заправочные комплекты INKO в шприцах 3х20 мл., с высококачественными чернилами на основе красителя (Dye ink) и пигментные чернила (Pigment ink)...
Adblock detector