Число 2005 нечетное и четырехзначное

Число 2005 нечетное и четырехзначное

Контрольная работа № 4

Тема: Основы логики. Кодирование информации.

1. Запишите следующие выказывания в виде логического выражения, определив простые высказывания и используя логические операции:

А) Число 2005 нечетное и четырехзначное.

Б) Если Солнце всходит на востоке, то заходит оно на западе.

В) Z является min(X,Z,Y)

Составьте таблицу истинности логического выражения:

Нарисуйте логическую схему для следующего логического выражения и определите значения сигналов на входах и выходе:

Упростите логическое выражение:.

Кто из учеников идет на олимпиаду по физике, если известно следующее:

Если Миша идет, то идет Аня, но не идет Маша.

Если Маша не идет на олимпиаду, то идет Аня, но не идет Миша.

Если Аня идет, то идет Миша, но не идет Маша.

Постройте логическое выражение по логической схеме

1. Свободный объем оперативной памяти компьютера 640 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице 16 строки по 64 символа в строке?

2. Получить внутреннее представление отрицательного числа -3253 в двухбайтовой разрядной сетке.

3. Получить внутреннее представление числа 0,000000112 в форме с плавающей точкой в четырехбайтовой разрядной ячейке.

4. Какой объем видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность экрана 800х600 пикселей, а количество используемых цветов – 32?

5. Одна минута записи записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?

Контрольная работа № 5

Тема: Работа в табличном процессоре Microsoft Excel.

1. Постройте графики функций:

) ; a = 5,32 ; 4  х  44 ; h = 8.

б) z = при у = lnx , x = 0.5(0.2)1.3

2. Вычислите сумму:

а) Вычислить: S=

б) Дано натуральное n. Вычислить : .

в) Дано натуральное n и действительное х. Вычислить: y= x=0.42;0.44;0.46, n=8.

3. Вычислите произведение:

а) Вычислить: P=.

б) Дано натуральное n. Вычислить : .

в) Вычислить: y= x=1;3;5, n=9.

4. Решить систему по формулам Крамера, по методу Гаусса:

5. Решить систему с помощью обратной матрицы:

6. Выполнить действия над матрицами:

7. Решить уравнение:

8. Решить задачу:

Предполагается, что в течение первых двух лет на счет отклады­вается по 800 тыс. руб. в конце каждого года, а в следующие три года — но 850 тыс. руб. в конце каждого года. Определить буду­щую стоимость этих вложений к концу пятого года, если ставка процента 11%.

Контрольная работа № 6

Тема «Базы данных и СУБД MS ACCESS»

Спроектировать и создать базу данных по теме «Искусство». Дать подробное описание создания Вашей базы данных на компьютере.

При создании базы данных необходимо учитывать следующие требования, предъявляемые к вашей базе данных:

база данных должна содержать все типы данных;

должны быть созданы первичные ключи и индексы;

минимальное количество таблиц, которые должна содержать база данных, не менее 2;

в каждой таблице должно быть не менее 15 записей;

должны быть установлены связи между таблицами;

база данных должна содержать запросы каждого типа (на выборку, с параметром, вычисляемый, перекрестный, запрос на удаление, запрос на обновление, запрос на добавление, запрос на создание таблицы);

должны быть созданы формы для каждой таблицы, составная форма, кнопочная форма, заставка, автоматически высвечиваемая сразу после загрузки базы данных;

Читайте также:  До какого возраста можно быть президентом

при создании формы должны быть использованы различные элементы формы, например, рисунок, вкладки, кнопки, группа переключателей и т.д.;

должны быть созданы отчеты простые, с группировкой и отчет-справка с параметром.

При создании реферата-описания вашей базы данных необходимо учитывать следующие требования, предъявляемые к реферату:

реферат должен иметь введение, в котором вы должны подробно описать цель, назначение и область применения вашей базы данных;

реферат оформлять шрифтом Time New Roman размером– 14 пт., заголовки оформлять полужирным шрифтом размером – 15 пт..

Четырёхзначное нечётное число кратно 5. если его последнюю цифру перенести на первое место, не меняя порядок остальных цифр, то получиться число, которое на 216 меньше удвоенного исходногочисла.Найдите исходное четырёхзначное число

тк оно делится на 5 то кончается на 5 или 0

Тк перенросить 0 в начало нельзя то последняя цифра 5

Откуда очевидно уравнение:

пусть х-кол-во тысяч в исходном числе или кол-во сотен в полученном числе,

тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе,

z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе

Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5.

Дата публикации: 04.04.2017 2017-04-04

Статья просмотрена: 1325 раз

Библиографическое описание:

Джураева Б., Абдуллаев А. Н., Инатов А. И., Останов К. Об использовании метода инварианта, основанного на идее четности и нечетности, при решении математических задач // Молодой ученый. — 2017. — №14. — С. 1-3. — URL https://moluch.ru/archive/148/33443/ (дата обращения: 23.03.2020).

В этой статье рассматривается один из методов решения математических задач — метод инварианта, основанный на идее четности и нечетности, а также специфика их при решении занимательных задач школьного курса математики.

Ключевые слова: инвариант, задача, идея, четность, число, правила, закономерность.

При решении некоторых математических задач применяется совокупность преобразований искомого объекта и требуется, используя данные преобразования, получить из одного состояния объекта другое. С помощью перебора вариантов во многих случаях можно убедиться в правомерности ответа “нельзя”, но доказательство правильности полученного результата будет сложным. Таким математическим методом решения данных задач считается метод инварианта. Прежде всего, определим, что такое инвариант.

Определение 1. Инвариантом называется нечто, не меняющееся в преобразованиях.

К примеру, инвариантом может быть число, набор чисел, четность какого-либо числа и другое.

Свойство 1. Если значение инварианта в двух состояниях объекта различно, то одно из них нельзя получить из другого.

Во многих математических задачах инвариантом считаются четность (нечетность) чисел и остаток от деления.

Здесь, прежде всего, основывается на определении четного и нечетного числа, абстрактного понятия четности, чисел, имеющих “разную четность”, а также на свойстве того, что при прибавлении единицы четность чисел меняется. Использование принципа четности и нечетности требует применения следующих утверждений:

Утверждение 1. Четность суммы нескольких целых чисел совпадает с четностью количества нечетных слагаемых.

Утверждение 2. Знак произведения нескольких (отличных от 0) чисел определяется четностью количества отрицательных сомножителей.

Задача 1. На листе бумаги написано число 11. Шестнадцать учеников передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или отнимает от него единицу — как хочет. Может ли в результате получиться число 0?

Читайте также:  Адаптер для кинекта xbox one s

Решение. Предлагается выполнить данную операцию учащимся (результат каждого хода записывается на доске), отмечается закономерность: после каждого хода характер четности меняется; после первого ученика число становится четным, после второго нечетным; после третьего — четным; после четвертого — нечетным. Тогда после шестнадцатого число будет нечетным. Поэтому нуль в конце получиться не может.

Задача 2. На вешалке висят 20 платков. 17 девочек по очереди подходят к вешалке и либо снимают, либо вешают платок. Может ли после ухода девочек остаться ровно 10 платков?

Решение. После подхода первой девочки количество оставшихся платков либо 19, либо 21 (нечетное количество); после подхода второй девочки — либо 18, либо 20, либо 22 (четное количество); после подхода третьей девочки — либо 17, либо 21, либо 23, либо 19 (нечетное количество). После подхода 17 девочки остается нечетное количество платков. Получается противоречие. Значит, 10 платков остаться не может.

Задача 3. В таблице, где имеются 15 чисел (-1), можно производить следующую операцию: одновременно изменить знак двух (не более, не меньше) чисел в таблице. Можно ли, применяя эту операцию конечное число раз, получить таблицу, состоящую из (+ 1)?

Решение. Ответ: нельзя. Так как число чисел в таблице нечетно, а после каждой операции число чисел (+ 1) в таблице четно. На языке инвариантов это означает: инвариантом таблицы относительно введенной операции является произведение всех чисел в таблице. В начальный момент это произведение равно (- 1), а нам нужно получить таблицу, инвариант которой равен (+ 1).

Задача 4. Имеется набор чисел . Данный набор чисел меняется на тройку чисел: , , . Дан набор чисел 2016, 2018, 2019. Можно ли из него получить набор из чисел 2017, 2018, 2019?

Решение. Ответ: нельзя. Так как и ++ равны, а сумма 2016+ 2018+ 2019 и сумма 2017+ 2018+ 2019 различны.

Задача 5. Из цифр 2, 3, 4,… 9 составили два натуральных числа. Каждая цифра использовалась один раз. Могло ли одно из этих чисел оказаться вдвое больше другого?

Решение. Ответ: нет. Пусть и — полученные числа, S(a) и S(b) — суммы их цифр. По признаку делимости числа N и S(N) имеют одинаковые остатки при делении на 3. Поскольку число a + b = 3a делится на 3, то сумма S = S(a) + S(b) должна делиться на 3, что неверно, так как S = 2 + 3 + 4 + … + 9 = 44.

Задача 6. Числа 0, 1, 2, 3, …, 9 записаны по кругу. За один ход разрешается прибавить к двум соседним числам одно и то же целое число. Можно ли за несколько ходов получить десять нулей?

Решение. Нельзя. При прибавлении одинаковых целых чисел к любым двум из имеющихся не меняется четность общей суммы всех чисел. Первоначально эта сумма равно 1 + 2 + 3 + … 9 = 45, следовательно, после каждого хода общая сумма полученных чисел должна быть нечетна, а нуль — четное число.

Задача 7. В десяти сосудах содержится 1, 2, 3,…, 10 литров воды. Разрешается перелить из сосуда А в сосуд В столько воды, сколько имеется в В. Можно ли добиться, чтобы после нескольких переливаний в 5 сосудах оказалось 3 литра, а в остальных 6, 7, 8, 9, 10?

Читайте также:  Как удалить группу в фейсбук которую создал

Решение. Нельзя. Предложенная операция обладает полуинвариантом: при любом переливании число нечетных сосудов (содержащих нечетное число литров воды) не увеличивается. Количество таких сосудов уменьшается при переливании из нечетного сосуда в нечетный, а в остальных случаях не изменяется. Следовательно, переход 1, 2, … 10 —> 3, 3, 3, 3, 3, 6,…,10 невозможен, поскольку увеличивает число нечетных сосудов.

Решения задач-головоломок с использованием четности и нечетности чисел отличаются логической безупречностью и абсолютной обоснованностью выводов, которые требуют знаний простейших свойств арифметических операций сложения и вычитания.

Здесь действуют следующие основные правила четности:

  1. Сумма четных слагаемых — четна.
  2. Если число нечетных слагаемых четно, то и сумма четна.
  3. Если сумма двух чисел — четное число, то и их разность тоже четное число.
  4. Если сумма двух чисел — нечетное число, то и их разность тоже нечетное число.
  5. Если число нечетных слагаемых нечетно, то и сумма нечетна.
  6. Если один из множителей — четное число, то и произведение четно.
  7. Если все множители нечетны, то и произведение нечетно.

Задача 8. Четно или нечетно число 1+2+3+4+…+2000? Ответ: четно.

Задача 9. Верно ли равенство 1 х 2+2 х 3+3 х 4+…+99 х 100 = 20002007? Ответ: нет, сумма четных слагаемых всегда четна.

Задача 10. Определить на четность числа 3(х+1); х+х; х+х+2005, если х нечетное. Ответ: первое — четное, второе — четное, третье — нечетное.

Задача 11. Можно ли квадрат размером 25 х 25 разрезать на прямоугольники 1 х 2? Ответ: нет, число 625 не делится на 2.

Задача 12. Можно ли соединить 13 городов дорогами так, чтобы из каждого города выходило ровно 5 дорог? Ответ: нет, каждую дорогу считаем дважды, поэтому общее количество дорог должно быть четным. В нашем случае их 13 х 5 =65.

Задача 13. Кузнечик прыгает по прямой: первый раз на 1 см, второй раз на 2 см и т. д. Может ли он через 25 прыжков вернуться на прежнее место? Ответ: нет, чтобы вернуться на старое место общее количество сантиметров должно быть четно, а сумма 1+2+3+…+25 нечетна.

Задача 14. Можно ли организовать шахматный турнир между 15 шахматистами так, чтобы каждый сыграл по 15 партий? Ответ: нет, 15 х 15 нечетно.

Задача 15. Может ли произведение суммы трех последовательных натуральных чисел на сумму трех следующих за ними натуральных чисел быть равным 33333? Ответ: нет, произведение должно быть четно, т. к. один из множителей четное число.

В заключении можно сказать, что применение идеи четности и нечетности позволяет учащимся опровергнуть те факты, о которых идет речь, и понять сходную логику с методом доказательства от противного. При самом распространенном ответе «не может» требуется объяснить, почему именно этого не может быть. Если ответ: «Может», то достаточно привести пример такого расклада, распределения или комбинации. Помимо прямых задач на четность и нечетность, задание может включать в себя разбор близких по замыслу задач (на две противоположности), решаемых при помощи анализа отнесения объекта (или варианта) в ту или иную группу.

Ссылка на основную публикацию
Чернила светятся в ультрафиолете
Употребление симпатических (невидимых) чернил подразумевает запись неразличимую в обычных обстоятельствах, но появляющуюся после фото, химической или физической проявки. Это есть...
Формула частота в excel
При анализе данных периодически возникает задача подсчитать количество значений, попадающих в заданные интервалы "от и до" (в статистике их называют...
Формула тейлора с остатком в форме пеано
Формулировка: Если существует , то представима в следующем виде: Это выражение называется формулой Тейлора с остаточным членом в форме Пеано...
Чернила для принтера в шприцах
Заправочные комплекты INKO в шприцах 3х20 мл., с высококачественными чернилами на основе красителя (Dye ink) и пигментные чернила (Pigment ink)...
Adblock detector